针对整数阶滑模控制在无刷直流电机系统中容易引起的抖振现象,以及无刷直流电机系统的非线性、实时性,设计一种模糊分数阶滑模控制器。在整数阶滑模控制器的基础上,在滑模切换函数中加入分数阶微积分算子,结合系统二阶状态方程和指数趋近律,设计了分数阶滑模控制器,并且通过Lyapunov稳定性原理和分数阶微积分理论证明了系统的稳定性。仿真及试验的结果表明,对比传统的整数阶滑模控制,所提方法可以有效减弱无刷直流电机系统的抖振,具有更好的动静态控制性能。

针对整数阶滑模控制器容易引起永磁同步电机抖振的问题,利用分数阶系统具有能量传递缓慢及逐渐收敛的原理,设计一种分数阶滑模控制器来减弱永磁同步电机抖振及提高电机性能指标。再利用Lyapunov稳定性理论和分数阶微积分理论证明这种分数阶滑模控制器的稳定性。利用模糊算法实现了滑模切换项和分数阶阶次的在线自适应调节。仿真及试验结论证明,所提方法可以有效减弱永磁同步电机系统的抖振,缩短调节时间,并具有较强的鲁棒性。

针对磁流变液粘弹性力学建模参数多、难度大的问题,引入分数阶微积分理论对磁流变液测试装置建立分数阶模型,通过对系统"黑箱"模型的参数识别间接研究磁流变液体的粘弹特性。在自研发的流变仪上针对不同的磁流变液体进行正弦波电流加载实验,发现分数阶模型下的理论数据能够较好地拟合实验数据,且磁流变液的粘弹性可由模型参数获得。结果表明分数阶系统模型可以从系统角度观察磁流变液体的阻尼特性,且分数阶算子与磁流变液物质参数有关。

研制了一种复合式磁流变阻尼器,它主要由橡胶弹簧、磁流变阻尼两部分组成,其性能兼具橡胶弹簧减振和磁流变阻尼减振的优点。引入了分数阶微积分理论,建立了复合阻尼器的分数阶Zener理论模型,并探讨了在该模型下的粘弹性。为验证该模型的有效性,将分数阶微积分应用到磁流变振动台系统建模上,建立了分数阶系统模型,并给出了分数阶系统传递函数描述,求出了位移函数。实验表明,减振系统的分数阶模型与实验数据能够较好的吻合,从而证明了分数阶模型在磁流变阻尼器的减振模型研究上的有效性。