针对相机标定误差和机器人正运动学求解的误差对手眼标定精度的影响以及传统对偶四元数法用奇异值分解求解手眼标定时易受到外界干扰产生较大误差的问题,提出一种基于LMI优化的对偶四元数手眼标定算法。该方法以对偶四元数的形式将手眼标定方程分解成两部分,简化问题模型,分别估计旋转矩阵和平移向量。该方法先用线性矩阵不等式优化的方法替代传统奇异值分解法求得精确度更高的旋转矩阵,再通过改写平移向量的标定方程,建立新的目标函数,然后用线性矩阵不等式优化的方法求得平移向量。最后,通过开源数据集实验和手眼标定平台上的实测实验结果分析,证明了该算法在求解精度和稳定性上都优于传统对偶四元数(CDQ)算法、经典算法Tsai法和Navy法,并验证了该算法在实际应用中的可行性。

为了简化机械臂运动学表达形式,提高机械臂运动响应速度,提出了一种基于对偶四元数的正逆运动学建模方法。首先,利用对偶四元数建立机器臂正运动学的普适性方程,大大减少了正运动学的计算时间。其次,针对机械臂关节变量求解组合的问题,对现有的子问题进行描述并分成单轴和双轴两类子问题,该分类方法囊括了现有子问题分类,有利于关节变量分组求解。最后,以一个6R串联机械臂为例,进行了基于对偶四元数的正逆运动学建模及仿真分析。结果表明该方法有效,相比旋量法,其正运动学计算时间减少了约30%,其逆运动学求解几何意义更加明确。该方法可应用到其他子问题求解的机械臂构型。