针对任务空间中基座位置不受控、姿态受控的双臂空间机器人轨迹跟踪控制问题,提出了一种基于状态依赖Riccati方程(SDRE)的优化控制方法。首先,基于关节空间双臂空间机器人的运动学方程和完全驱动动力学方程,推导出机械臂欠驱动动力学方程以及机械臂关节与末端的运动雅可比关系;其次,通过增广状态变量构造SDC(State-dependent Coefficient)矩阵,并基于SDRE控制理论设计优化跟踪控制器,在实现输出力矩能量优化前提下,实现了对双臂空间机器人末端抓手位置与基座姿态的协同轨迹跟踪;最后,利用李雅普诺夫方法证明了系统渐近稳定性,并利用仿真实验验证了所设计控制器的有效性。