基于小垂度柔索非线性动力分析模型，研究了平面窄带随机激励下小垂度柔索非线性动态响应。使用等效线性化技术与单模态近似得到响应的均方误差方程。研究表明激励的带宽为激励强度的增函数；当激励的中心频率在指定的范围内，并且激励的带宽小于带宽的临界值时，响应为三值响应。