计算机辅助工程(CAE)对于推动产品研发具有重大的意义，许多成熟的商业CAE软件正在被广泛地使用。目前大多数CAE软件采用的是有限元法(Finite Element Method，FEM)。有限元法需要对整个求解域进行离散，将会产生一个很大的代数方程组，对于求解含有细小特征的三维复杂实体，离散为可以进行有效计算的实体单元比较困难。为了能够更好的模拟应力集中区域往往需要较细密的网格，导致方程组的维数增大，给数值求解带来挑战。在有限元分析中，通常是先求出单元节点位移，然后通过对位移求导计算出应力，导致应力精度总是比位移精度低一阶，从而位移精度较好，应力精度却相对较差，但是在实际工程问题中往往更关注应力，比如应力集中部位及其最大值。