在流体为无粘不可压和流动有势的假定下，研究了轴对称体的定常局部空泡流。空泡层流采用压力恢复模型，应用高阶有限元离散的边界积分方程方法，求解给定空泡数下的解。探讨了空泡形状与空泡数的关系，以及尾流模型参数对结果的影响。典型算例的计算结果与试验数据及其他数值结果吻合很好。

计算机辅助工程(CAE)对于推动产品研发具有重大的意义，许多成熟的商业CAE软件正在被广泛地使用。目前大多数CAE软件采用的是有限元法(Finite Element Method，FEM)。有限元法需要对整个求解域进行离散，将会产生一个很大的代数方程组，对于求解含有细小特征的三维复杂实体，离散为可以进行有效计算的实体单元比较困难。为了能够更好的模拟应力集中区域往往需要较细密的网格，导致方程组的维数增大，给数值求解带来挑战。在有限元分析中，通常是先求出单元节点位移，然后通过对位移求导计算出应力，导致应力精度总是比位移精度低一阶，从而位移精度较好，应力精度却相对较差，但是在实际工程问题中往往更关注应力，比如应力集中部位及其最大值。

混合计算气动声学(HCAA)方法可以有效提高计算流动噪声的效率,然而采用边界积分方程求解复杂结构近场声源时往往存在数值奇异性和较高的计算复杂度。结合Lighthill波动方程和格林函数解,选择围绕固体边界的光滑边界作为积分边界,推导获得一种基于可渗透边界的气动噪声计算模型,并对层流圆柱和湍流圆柱气动噪声进行数值模拟。数值计算结果显示层流圆柱和湍流圆柱噪声分别与直接数值模拟(Direct numerical simulation,DNS)结果和进行高精度流场计算的FW-H方程所得结果吻合,圆柱绕流流场分布决定声场分布特征,采用可渗透边界进行积分计算获得的近远场噪声与基于刚性边界获得的计算结果一致,可渗透边界可以有效提高声场计算效率,降低数值计算的复杂度。