优化差分格式一般用于计算气动声学和小尺度的湍流数值模拟,这类格式为了获取更好的短波分辨率通常牺牲了部分收敛精度.文章尝试结合最高阶精度格式与优化格式的特点,构造混合优化格式,提高优化格式的收敛精度以及谱分辨率.混合优化格式由模板上的最高阶精度格式与优化格式加权组合得到,权系数由当前模板上的值确定,这使得该格式为非线性格式.对于单色波问题,通过优化权的设计可大幅度减小相位误差.但是加权混合过程使得计算时间有所增加.数值计算证明了该格式的特点.

优化差分格式一般用于气动声学和湍流等多尺度问题的数值模拟,这类格式为了获得更精确的数值结果通常牺牲了收敛精度阶数。文献[1]中构造了一种七点模板上最高阶精度格式与优化格式的加权组合格式,该格式达到了最优阶收敛精度,并获得了更好的谱分辨率性质。由于该格式比普通优化格式具有更好的谱分辨率性质,这里称其为增强优化格式。本文将讨论基于不同优化格式构造的增强优化格式,通过线性传播方程的数值测试选取表现相对较好的增强优化格式,然后针对声波散射问题进行数值模拟与分析。结果表明,该格式计算结果与六阶中心紧致格式相近,但所需计算时间更短;此外,增强优化格式为显式格式,因此相比紧致格式更容易处理边界条件以及更容易进行并行计算。