根据Kelvin-Voigt黏弹性理论,建立具有稳定运行速度的带式输送机输送带纵向振动微分方程,采用微分求积法离散振动方程及边界条件,得到含运送速度和质量变化函数的带式输送机纵向振动特征方程,求解得到不同条件下带式输送机纵向振动无量纲复频率随无量纲运送速度之间的关系。结果表明,在均匀质量分布情况下,带式输送机发生第2阶、第3阶颤振失稳;但是,在非均匀质量分布情况下,带式输送机分别发生第1阶、第2阶和第3阶、第4阶的颤振失稳。该结论为带式输送机的稳定运行提供了一定的理论基础。