将太阳轮、行星轮和行星架视为刚体,内齿圈视为柔性体,构建了行星齿轮系统的刚柔耦合纯扭转模型,根据运动约束条件,推导出了柔性内齿圈的运动方程。经过对柔性运动方程进行分离变量和积分处理后,得到了内齿圈的柔性变形方程和刚性扭转位移方程,并与其他刚性构件的运动方程进行结合,构造出了整个行星齿轮系统的运动微分方程。通过数值分析,归纳出了三种典型的振动模式：扭转振动模式、行星轮振动模式和内齿圈振动模式;与刚体模型相比,系统的固有频率出现下降但阶数增多;内齿圈的柔性越大,系统的固有频率越高。