为了提高胶印机运行稳定性和印刷效率,针对齿轮传动系统动力学问题,建立多级平行轴滚筒齿轮数学模型,利用数值解分析系统动力学特性.在合理简化基础上,用数学公式描述滚筒齿轮的动态啮合力、啮合刚度、啮合阻尼、静态传动误差、等效轴承刚度和等效质量.基于集中参数法建立多级平行轴滚筒齿轮动力学模型,利用Newmark-β法求解系统控制方程.最后,从动态啮合力、角速度两方面与ADAMS模拟仿真结果做对比,验证了所建数学模型的计算精度,分析了加速度随转速的变化趋势,并研究螺旋角、压力角对啮合刚度波动的影响.数值结果显示,加速度随转速的提高而增大,在7 000,11 000,16 000 r/h转速下出现峰值;当螺旋角为10°、压力角为16°时,啮合刚度标准差较小.所建数学模型能够为滚筒齿轮系统动态特性的改善提供理论支持和分析方法.