本文给出了用于求解Poisson方程的四阶差分型格子Boltzmann模型,应用定常的格子Boltzmann方程和空间多尺度展开,得到了截断误差是四阶精度的Poisson方程。数值例子表明,该模型在精度上较相应的二阶模型有所提高。

本文给出了一种用于定常可压缩流动的多能级格子Boltzmann模型。我们使用Chapman-Enskog展开和空间多尺度展开技术描述平衡态分布函数的高阶矩和不同空间尺度的系列方程,进而得到了具有高阶误差的Euler方程的修正方程。我们还给出了格子Boltzmann模型的数值模拟结果与解析解的比较。结果表明,数值模拟结果与解析解吻合的很好。

本文提出了一种用于描述双组份爆轰现象的格子Boltzmann模型。为了模拟爆轰过程中的流动,我们使用双平衡态分布函数分别描述反应物和产物的密度、动量、能量;采用Lee-Tarver反应率函数描述化学反应。该模型能够实现化学反应和流动的自然耦合。数值结果表明,本文所提出的模型可以用来模拟爆轰现象。