为了提高矩形排样的板材使用率,提出了基于分级进化遗传算法的排样优化方法。以板材利用率最高为目标建立了矩形排样的目标模型,将排样问题分为定位和排序两个步骤实现。在定位方面,将最低水平线法和填充算法进行优势融合,得到了混合定位方法。在排序方面,以遗传算法为基础,将染色体分为保留层级、交叉层级和变异层级等3个层级,每个层级制定相适应的进化操作方法,从而提高算法的搜索能力和收敛速度。使用文献[13]和文献[14]中的两组实验数据进行验证,结果表明这里提供的排样方案可以得到最佳的排样结果,且排样耗时最少。验证了这里分级进化遗传算法排样方法的有效性和高效性。

为了提高非剪切方式下二维矩形排样问题的板材利用率,提出了基于俄罗斯方块启发的定位方法和多家族遗传算法的排序方法。对于矩形件间的尺寸余量问题,使用尺寸膨胀处理方式解决,并建立了矩形排样的优化目标函数。在矩形定位方面,分析了最低水平线方法的缺陷,提出了俄罗斯方块启发的定位方法,该方法实现了矩形件与板材缺口的最佳匹配。在排序方法,为了实现染色体多样性和算法收敛速度的均衡,使用多家族遗传算法对矩形排入顺序进行优化。使用13个无废料测试算例对排样方法进行测试,经验证基于最低水平线的排样高度相对差值为1.28%,只在1个算例中得到了最优高度;基于俄罗斯方块启发的排样高度相对差值仅为0.13%,在10个算例中得到了最优高度。