针对如何降低冗余度或超冗余度机械臂轨迹优化复杂度的问题,提出了一种含约束的能耗最优机械臂轨迹规划方法。基于拉格朗日动力学对冗余度机械臂进行动力学建模,并利用均匀5次B样条函数来构建运动轨迹。为了提高轨迹优化的计算效率,通过在成本函数计算中处理运动学和动力学约束,设计了新的惩罚算法,以避免在所有约束都不满足的情况下运行逆动力学模型;在运行逆动力学模型进行轨迹优化之前,引入了一种新的虚拟连杆概念来替换所有冗余连杆,以消除物理上不可能的配置;同时在3自由度冗余度机械臂上对所提方法进行了实验验证。结果表明,仿真和实测获得了相同的预期最优轨迹跟踪性能,且轨迹优化后的能耗显著降低了约56.32%,验证了所提轨迹规划优化方法的有效性。

为了探究机械臂分拣过程中切分精度与能耗之间的最优关系,根据D-H矩阵建立机械臂数学模型,用Euler-Lagrange方程描述机械臂动力学方程,以最优化控制必要条件构建系统限制方程,建立了机械臂的最优能耗控制模型,并用符号语言推导公式,最后使用直接配置非线性规划法将两点边值问题转化为一般的非线性规划问题,得到系统的最优解,并对机械臂分拣目标物过程的切分精度与能耗最优关系进行探讨。仿真结果表明:在规定时间内,机械臂完成分拣动作过程中,切分份数越多,切分精度越细,最优能耗越小,但在达到某一值数后,就不再减少。