将Hankel矩阵与奇异值分解相结合对齿轮故障信号进行降噪处理，并应用MATLAB软件实现，来降低信号中的噪声，提高信噪比，从而凸显故障的信息特征。首先将含噪的测量信号构成的Hankel矩阵分解成两个互不相关的空间——真实信号空间与噪声空间，采用3种不同的奇异值选择方法，即奇异值差分谱方法、特征均值方法以及奇异值中值方法,对两个空间的奇异值矩阵处理后，再重构信号，实现降低测量信号噪声的目的。利用计算数据和图像说明不同奇异值选择方法的降噪效果，得出奇异值中值方法对齿轮断齿故障信号降噪效果最佳。

针对列车齿轮箱故障频率难以提取的情况,提出了一种基于EMD和奇异值差分谱理论的故障诊断方法。通过EMD分解齿轮原始振动加速度信号,得到若干个本征模函数;从频谱图中提取某个含有故障特征信息的本征模函数,对该分量构造hankel矩阵并对其进行奇异值分解,差分谱消噪,信号重构和希尔伯特包络解调,从而确定故障频率,准确实现列车齿轮箱的故障诊断。通过实验证明了该方法的可行性和有效性,为列车运行状态监控、故障诊断和运行安全自动防护提供理论和实践参考。