为改善径向变位加工的柔轮空间齿廓与平面齿廓刚轮的啮合状态,建立柔轮齿廓径向修形设计方法。利用柔轮装配变形的精确算法确定椭圆凸轮波发生器作用下的轮齿位置,再利用圆弧齿廓间的周向侧隙算法获得侧隙。按照直母线假定确定出轴向多个截面内的轮齿定位,进而获得侧隙,以揭示柔轮锥度变形后的空间侧隙分布。未修形的侧隙显示按照共轭啮合理论设计的刚轮齿廓只在设计截面实现了小而均匀的侧隙分布,前端和后端出现严重干涉。利用前端和后端向内的刀具变位可消除干涉。经迭代设计的径向修形可实现所有截面侧隙趋于零的最佳状态,获得从前到后的线啮合状态。啮合轨迹线仿真表明合理的径向修形可实现更好地齿面啮合状态。

为实现齿轮齿圈的径向平面变形和齿廓间的平面啮合,依据圆柱壳理论的几何方程,提出钟形筒体与齿圈连接处的变形条件;建立参数化钟形柔轮壳体接触模型,迭代求解实现齿圈平面变形的钟形曲线的几何条件,即齿圈中面半径和钟形曲线半径比值与钟形曲线中心角的关系,并用五次样条曲线拟合表达。求解满足齿圈平面变形时筒体和杯底连接处的变形条件,并依据圆形薄板理论提出杯底变形及应力的计算方法。研究发现,从动轴半径大于0. 65倍杯底半径时,钟形柔轮杯底应力随从动轴半径的增加呈指数级增大;但实现齿圈平面变形的钟形曲线几何条件与从动轴半径无关。