基于Hamilton变分准则推导了第一档与第二档输电线路的动力学方程,接着以绝缘子串为参考对象建立转动方程,根据变形协调准则获得两档导线耦合偏微分方程组。引入气动荷载,采用Galerkin法将偏微分方程组转化为常微分方程组。采用多尺度法求得两档导线模型的位移响应表达式,并开展算例分析。结果表明第一档与第二档输电线路的频率近似满足1∶1关系时,需考虑两者之间的共振效应,即不能将两档输电线线路模型简化为单档输电线路模型;但当两者不满足此比例关系时,可将两档输电线路模型简化为单档输电线路模型,从而提高工作效率。本文的结论亦适用于多档输电线路舞动特性的研究。

首先基于Hamilton变分准则推导了覆冰导线三自由度耦合动力学方程组,接着采用两种离散方法离散动张力应变,一种是直接使用Galerkin法离散,另一种是先将动张力应变等效处理,然后再使用Galerkin法离散。由风洞试验测得新月形覆冰四分裂导线的气动力系数,并将各子导线的气动力系数等效,接着利用泰勒展开式拟合气动力系数,选取攻角55°进行舞动分析。基于Runge-Kutta法得到两种离散方法下的位移响应曲线,通过对比这两者位移响应曲线的差别,发现不同的离散方法对系统的相位、频率以及振幅皆有一定程度的影响。本文研究有助于理论建模的完善,并能给予实际工程一些指导。