为解决大型全地面起重机伸缩臂稳定性的临界力的问题,针对五阶以上n阶阶梯柱理论计算的空白和国家标准的缺失。基于微弯曲理论列写微分方程,得到理想柱的挠曲线,使用此曲线和瑞利李兹法可得理想柱欧拉临界力。对于n阶阶梯柱,使用理想柱挠曲线和抛物线两种假设曲线结合瑞利李兹法,可分别求得阶梯柱的临界力和等效长度系数。基于纵横弯曲理论,建立n阶伸缩臂的阶梯柱的分段微分方程组,并利用数学归纳法推导出n阶阶梯柱压杆稳定性的递推公式。针对递推公式当中的超越方程,结合结构受力特征,列写补充方程,使用Levenberg-Marquardt数值最优化算法求解具有n个未知数的超越方程组,利用此算法能够求解出n阶阶梯柱的长度系数。以上三种方法得到的长度系数与GB3811-2008,ANSYS 17.0结果进行对比。研究结果表明,提出数值算法的精度最高;并且在阶梯柱的阶数较

设计了一种结构紧凑的双腔射击式气动冲击锤,建立了该冲击锤工作过程的动力学模型,通过数值求解得到了气动冲击锤冲击速度、位移随时间的变化规律,以及气动冲击锤结构和气动参数对芯锤运动特性的影响。结果表明芯锤冲击速度随通气小孔的直径增大而增大,当直径增大到一定值后,冲击速度增大不再明显;背压腔排气孔直径的大小在一定范围内会改变芯锤速度的变化趋势,当排气孔直径较小时,芯锤速度先增后减,当排气孔直径增大到一定值后,芯锤速度始终增加;预压气腔的初始体积对芯锤的冲击速度没有影响。同时,采用有限元方法对冲击锤冲击碰撞过程进行了仿真,得到了冲击时间及冲击力的大小。研究表明,所设计的双腔射击式气动冲击锤具有结构轻、冲击力大的特点。