针对单球自平衡移动机器人的非线性、高度耦合性和不稳定特性,提出了一种基于LQR的控制器。首先将其三维复杂动力学模型简化为三个独立平面的二维动力学模型,并建立拉格朗日平面动力学方程;其次根据平面动力学方程设计LQR控制器并在Simulink中建立控制系统仿真模型;最后对控制系统模型进行直线轨迹和圆弧轨迹跟踪仿真。仿真结果表明该控制器对线性轨迹和非线性轨迹都有很好的跟踪效果。