由型线方程建立了双涡圈涡旋压缩机涡旋盘几何模型,讨论了双涡圈涡旋齿在加工过程中齿头与刀具的干涉情况,并根据修正后排气角的计算公式给出了任意曲轴转角下任意压缩腔的工作容积以及吸气、排气容积,讨论了双涡圈涡旋压缩机的泄漏模型,并定量分析了径向泄漏线长度。推导出了在基圆半径不变的情况下,能正确啮合的涡旋体型线的起始角范围,定量分析了在圆渐开线起始角或基圆半径不变的情况下,基圆半径或圆渐开线起始角对双涡圈涡旋压缩机性能的影响。

由型线方程建立三涡圈涡旋压缩机涡旋齿的几何模型,利用积分法计算得到三涡圈涡旋压缩机工作腔容积随主轴转角的变化规律,并对其工作过程进行分析,得出6个工作腔分别以π/3为周期依次完成吸气、压缩以及排气过程。给出三涡圈涡旋压缩机压缩过程中容积腔内压力的计算方法,在此基础上对比分析单涡圈、双涡圈以及三涡圈涡旋压缩机的工作腔容积特性、工作腔内压力的变化规律以及排气孔面积的变化规律,得出三涡圈涡旋压缩机的排气更加稳定,更适用于低压比场合。

以圆渐开线等截面涡旋型线为基础，对涡旋膨胀机的几何模型进行了探讨。从圆渐开线几何学出发，对涡旋齿齿头修正进行了论述，并以双圆弧加直线修正为例，用解析法得到修正后齿头面积变化。通过积分法对涡旋膨胀机各腔容积进行了模拟计算，得出工作腔容积以及容积变化率随主轴转角的变化规律。将修正与未修正型线构成的涡旋膨胀机吸气腔容积做对比分析，得出齿头的修正对工作腔容积的影响较小，但其刚度明显增大。最后，对涡旋膨胀机的泄漏进行了分析并计算出径向泄漏线长度，为涡旋膨胀机的热力学研究奠定了良好的基础。