以圆渐开线等截面涡旋型线为基础，对涡旋膨胀机的几何模型进行了探讨。从圆渐开线几何学出发，对涡旋齿齿头修正进行了论述，并以双圆弧加直线修正为例，用解析法得到修正后齿头面积变化。通过积分法对涡旋膨胀机各腔容积进行了模拟计算，得出工作腔容积以及容积变化率随主轴转角的变化规律。将修正与未修正型线构成的涡旋膨胀机吸气腔容积做对比分析，得出齿头的修正对工作腔容积的影响较小，但其刚度明显增大。最后，对涡旋膨胀机的泄漏进行了分析并计算出径向泄漏线长度，为涡旋膨胀机的热力学研究奠定了良好的基础。