基于择集滤波的管道缺陷类型识别

　　在管道巨磁阻缺陷检测中,缺陷磁信号十分微弱,信噪比低于10-4,检测到的磁信号除有地磁、外界电磁干扰外,电源、材料晶格不均匀等因素引起的干扰亦十分严重。抑制这些干扰可采用基于统计类的滑动中值滤波器对信号进行滤波,但同时又会引起缺陷图像边缘信号的移位和抖动,使之细节及一些结构成分受损。原因是统计类滤波的滑动滤波窗的形状是固定的,在处于缺陷边缘时,滤波窗可能覆盖边缘两侧区域,由于缺陷边缘数据细节往往比滤波窗的尺寸小,会使滤波窗同时覆盖细节和背景,这就导致出现边缘模糊,边缘形状改变,或细节丢失。

　　为此,本文探讨一种基于最佳聚类分析的择集滤波的方法来解决上述问题。经在管道巨磁阻缺陷检测中应用,可有效解决缺陷类型识别等问题。

　　1　择集滤波原理

　　估计类滤波器破坏缺陷数据完整性的主要原因是固定窗取集形式。为此,采用动态取集的方法,在缺陷信号中有的地方仍用滤波窗的全集作为估计样本,而在另外的地方,只取部分合适的子集作为估计样本,这就是择集滤波。与估计类的滤波不同的是择集滤波的滤波窗不是一种固定形状,强调采用正确取集的方法来达到保护缺陷信息的完整性,实现的关键是要建立一个样集决策规则。

　　记某种检验为T(·),设采用滤波窗内的局部缺陷数据xwn作为检验的对象,则样本决策规则可表示为:

　　上式说明,当检验结果T(·)=0时,可从滤波窗内取全集进行估计,而当检验结果T(·)=1时,必须从滤波窗内的全集xwm中选出一个合适的样本子集swnxwn来进行估计。所选出的子集swn应当使估计器L[·]不会产生严重的估计偏差,或者说所对应的Swn Xwn应基本符合估计类滤波对缺陷信号随机场所作的一些局部假设。

　　2　择集滤波的数学定义

　　3　聚类择集滤波

　　进行择集滤波就要将缺陷图像信号特性相同的像素归为一个区域(称为集),在滤波时只选用滑动滤波窗与中心像素区域相交的部分像素作为估计器的估计样集,达到保护图像结构的目的。这种选取样集进行滤波的方法称为区域择集滤波,其关键是实现对滤波窗内的像素进行区域划分。本文探讨一种基于最佳聚类分析的聚类区域划分方法,这就是聚类择集滤波。设像素样本集合Z包括n个像素,f(·)代表择集窗内的像素聚类过程,即:

　　式中: {R}为划分的区域。根据文献[5]所述最佳聚类分析,对图像的各像素进行模糊化后,设所讨论的论域Z上的模糊关系R=(rij)m×n满足自反性(rij=1)、对称性(rij=rji)、传递性(R·R=R),则R=(rij)n×n是一个模糊等价关系,对给定的λ∈[0,1]就可决定一个水平分类。若取的λ值小,分类数就少,分类粗;若取的λ值大,分类数就多,分类细密。因此,λ有最佳值选取问题。对有限论域X,设V为聚类中心,选择Rq和V,使式(9)达到最小,就可决定一个分类。