水阀内置流量传感器旋转叶片的受力模型研究

　　0　引言

　　为了根据需要控制冰箱的温度,冰箱内制冷水槽的水位必须进行精确的控制,即需要根据如图1所示的水阀结构来设计一流量传感器对流入水槽的水的流量进行精确的测量。

　　本文为了从理论上对所设计的水阀内置流量传感器进行分析,进而预测水阀内置流量传感器的测量特性随设计结构、几何参数、被测介质特性及环境因素等的变化规律,建立了传感器旋转叶片的受力模型。

　　1　内置流量传感器水阀的受力模型研究

　　下面将根据流体力学基本理论及国内外学者的研究成果,对内置流量传感器叶轮叶片的受力情况进行分析。

　　1·1　叶片驱动力矩及仪表常数的分析

　　1·1·1　叶片驱动力矩T_q

　　旋转叶轮流量传感器基于力矩平衡原理,当作用到叶轮上的各种阻力矩之和与其驱动力矩相平衡时,转速稳定,叶轮工作达到平衡状态。如图2所示,作用在叶轮上的力矩基本上可以分成以下几个:水流过叶轮时对其产生的驱动力矩;水对叶轮产生的流体阻力矩(如粘性阻力、涡流阻力等);机械摩擦阻力矩(轴与轴承间的径向和端面摩擦力矩),传感器永久磁钢和铁芯对叶轮的磁阻力矩等。

　　水阀内置流量传感器叶轮受力如图2所示。图2中,Tq为叶轮的驱动力矩, Tzf为轴与轴承的流体摩擦阻力矩, Tdf为叶片顶端与传感器外壳内壁之间的粘性摩擦阻力矩, Tgf为轮毂表面粘性摩擦阻力矩,Tmf为轮毂端面粘性摩擦阻力矩, Tcf为磁电信号检出器阻力矩和轴与轴承间的非流体摩擦阻力矩。图2中Rg为叶片轮毂半径,m; Rd为叶片边缘处半径,m;R0为流道半径,m; vz为叶片进口截面上流体轴向速度,m/s; Lh为轮毂轴向长度,m;ω为叶轮旋转角速度,rad/s; Rl为轴的半径,m。

　　内置流量传感器在稳定旋转状态下,叶片的驱动力矩与叶轮所受到的所有阻力矩相平衡,这时,叶轮旋转的角加速度为0,其力矩平衡方程为

　　将带有叶片的叶轮展开成直列叶栅,而将螺旋式叶片看作为与流体速度方向成一夹角的平板。叶片和其进出口速度三角形如图3所示。图中v→1为传感器叶片进口截面上的流体平均速度(绝对速度); u→1=u→2=r→ω为传感器叶轮叶片在均方根平均半径处的周向速度; w→1为传感器叶片进口截面上的流体相对速度,它的大小和方向由v→1和u→1决定; w→2为叶片出口截面上的流体相对速度,它的方向与轴线之间的夹角等于叶片在中径处的螺旋角θ; v→2为叶轮出口截面上的流体绝对速度,它由u→2及w→2决定。

　　取一叶片作控制体,如图4所示。根据动量定理和连续性方程,可以得到单片叶片在y方向上所受的驱动力为