基于近似模型的y轴微机械陀螺系统级优化

　　优化一直是设计中的一个重要命题。在MEMS设计中也一样，可行高效的优化方法一直是设计者们追求的目标[1-6]。尤其在系统级设计中，好的优化方法对设计者快速得到满意设计方案，减少仿真迭代次数都具有非常重要的意义。

　　一般的优化问题都可以表达成一个通用形式:

　　但是，相比于一般的优化问题，MEMS 系统级优化存在很大的特殊之处。MEMS 因为其多学科交叉、多域耦合的特点，要得到其优化目标的的函数形式，即得到f( xi) 的具体表达形式，是非常困难的。文献[7]中，通过复杂的公式推导得到了微机械陀螺的优化目标函数———灵敏度与七个待优化参数之间的函数表达式，在此基 础上基于遗传算法的全局搜索得到了一组理想的优化解。与上述方法类似，即在得到优化目标函数解析表达式的前提下进行优化设计的还有很多[8-11]。

　　然而，事实上，对于一个MEMS 优化问题，优化目标函数表达式的获得往往不都是这么有经验可循，而且上述优化方法建立在得到解析的优化目标函数的基础之上，不是严格意义上的系统级优化。 而且对于设计工具中的优化模块而言，需要提供给设计者的应该是一种相对容易操作和实现的优化方法。

　　为了体现MEMS 系统级优化问题和一般优化问题的特殊性，首先需要对当前MEMS 系统级模型进行简单介绍。

　　1 MEMS 的系统级模型

　　统一建模方法是当前MEMS 系统级建模一致使用的方法，该方法采用同一种建模方法和同一种语言，如硬件描述语言，对系统进行建模和描述，因此用一个仿真器即可实现对整个系统的仿真。 西北工业大学提出的多端口组件网络模型( MuPEN) 方法，就是基于统一建模方法的思想提出的一种具体系统级建模规范[12]。依此开发的MuPEN 模型库，成为MEMS 系统级建模的基础。

　　MuPEN 方法把MEMS 器件按照功能分为多个功能结构部件，并把其建模为参数化多端口组件。各功能结构部件的行为通过组件的端口变量信号表征。通过组件端口的相互联结形成的网 络，表征整个MEMS 器件。多端口组件的端口一般与功能结构部件自由度对应。组件的端口信号之间的关系采用低阶常微分代数方程描述，以加快系统的仿真计算速度。

　　但是，基于MuPEN 方法的MEMS 系统级仿真，其特征之一在于: 系统级行为模拟不是基于显式表达的解析式完成的，而是通过组件端口的相互联结形成的网络，再根据其内部能量和信号流动来完成的，而这一行为往往通过某一仿 真平台，如Saber 来实现。这就造成了MEMS 系统级优化问题和一般优化问题的不同之处在于: MEMS 系统级优化问题的优化目标: minf( xi) ，( i = 1，2，…，n) ，其函数表达式不能直接得到，而在优化问题中，优化目标的函数表达式往往是决定后续优化搜索的基础。因此，如何直接得到准确的优化目标函数表达式，成为实 现MEMS 系统级优化问题的关键，而本文就探索了一种近似模型的方法来克服这一问题。