直线度误差测量采样方案的研究

　　1 引言

　　直线度是几何量测量中形状误差的最基本参数之一,也是评价机械产品质量的一项重要指标。国家颁布的5产品尺寸与几何技术规范(GPS)形状和位置公差检测规定6(GB/T 1958-2004)标准规定:形位误差是指被测提取要素对其拟合要素的变动量。对形位误差进行检测就是要快速、准确地测量出实际对象的形位误差大小,为产品合格性的正确判断提供依据。形位误差测量结果的测量不确定度取决于测量设备、测量环境、测量力、评定方法以及测量采样方案等[1]。目前,对于形位误差的测量,由于采样方案主要取决于操作者的个人经验,经常造成测量结果的差异性[2,3],即不同的采样点数在数据处理后所得结果不同;相同的采样点数而分布不同时,对测量结果也有影响。如采样点数过少,则丢失信息太多,不能真实反映被测要素,使最终测量结果不可靠;如采样点数过多,则容易引入无用数据,使数据量增大,测量效率降低。因此,如何合理选择直线度误差测量的采样方案成为本文要解决的主要问题。

　　对于形位误差测量采样方案的确定,国家标准只作出了“测量点的数目及其布置方法应根据被测要素的结构特征、功能要求和加工工艺等因素决定”的定性描述,目前尚未见到专门论著和文献。尽管文献[4]提出对奈奎斯特(Nyquist)采样定理进行改进以确定直线度误差测量的采样间距,但有两个问题值得探讨:

　　①文献[5]对采样方式、采样点数进行的研究指出:传统的Niquist采样定理不完全适用于形位误差测量的采样,采样点数与要求的不确定度有关;

　　②文中提供的实验数据值得商榷。如100mm玻璃直尺的直线度误差为0.15μm左右,查国家标准[6]可知其公差等级为1级(最高级),事实上玻璃直尺很难做到这一水平,这种实验结果可能是提取的要素不够,以致不能准确反映玻璃直尺的直线度误差。

　　目前,随着三坐标测量机的普遍应用,测量坐标值原则逐渐成为形位误差测量的主要原则,对形位误差测量过程中采样点方案的研究越来越受到人们关注。因此,研究用三坐标测量机测量直线度的采样方案是实际生产发展的需要,对于降低测量成本、提高测量效率具有重要意义,同时也可以为其它形位误差项目采样方案的研究奠定基础。

　　2 仿真实验

　　通过对一些测量实验和实验结果的分析可知,实际情况较为复杂,实验结果不可避免地要受到环境、设备和人员等实验条件不同程度的影响,实验数据中包含了很多随机变化的干扰因素。因此,根据实验结果进行的研究都停留在定性分析的层面,而难于进行定量研究,以找出其中隐含的内在关系和提取有指导作用的信息。除了改善实验条件、减少实验中的影响因素外,本文提出一种全新的思路—采用仿真方法研究形位误差测量的采样分布规则,然后从仿真结果中获取信息,并作进一步的实验验证,从而得出可靠的结论。