线阵CCD相机细分采样成像的像质研究

    1　引　　言

    近年来,国内外学者对CCD动态采样成像的调制传递函数(MTF)的研究产生了浓厚的兴趣。许多文献都论及了包括光学系统的光学成像、采样与重建三个主要环节的光电系统综合成像过程[1～4],并研究了动态积分采样条件下调制传递函数的一般性概念。但其中很少有根据接收器的曝光特性和相对于像面的运动速度直接通过动态采样曝光量积分公式来推导在各种采样条件下线阵CCD动态调制传递函数表达式的,而本文和文献[2]试图从另一种途径直接从线阵CCD扫描成像的物理过程出发做到这一点。其好处是不但定性,而且定量地针对线阵CCD和有代表性的正弦目标得出初相位、积分时间、采样周期对动态调制传递函数的影响,从而提出提高其调制传递函数的有效方法,对工程实践具有直观的参考价值。

    本文所提到的细分采样指的是积分时间小于像点扫过一个CCD像元所需时间的采样方法,后者与前者时间之比称之为细分倍数,下文用m表示。细分采样又分为连续细分采样和间歇细分采样,前者是指像点扫过一个像元的过程中, CCD要采样m次,数据率增大m倍;后者是在像点扫过一个像元的过程中,在一次积分时间与前者相同的条件下, CCD只采样一次,采样周期保持不变。

    本文将从细分原理出发,推导并论证两种细分方法对提高动态调制传递函数的作用原理不同。为便于讨论,文中出现的调制传递函数均指由光学图像经推扫转换成光电图像的调制传递函数,不细分采样情况的物理量加撇号以示区别。在非线性传递且非线性不大的情况下,仍沿用线性条件下的调制度概念。

    2 间歇细分采样成像的调制传递函数公式的推导与正常成像概率

    2.1　调制传递函数公式推导

    如图1所示,设光学图像的照度分布为E(x),x轴为推扫方向,像移速度为v,采样起始点初相位x0,积分时间T,像移一个像元长度所需的时间为T0,细分倍数为m=T0/T,像元尺寸为a(设为正方形),采样序次为n,第n次采样的信号大小为A(n),M为E(x)的空间频率,Mo为光学图像的调制度,Me为光电图像的调制度, MTFm为它们的调制传递函数,K为比例常数。

    光学图像沿航迹方向的照度分布为:

E(x) =B+Hsin 2PMx.

    设第n采样点对应的时刻为t,则A(n)为:

    将奈奎斯特频率M= 1/2a代入(1)式得:

    由(2)式可知,A(n)随n变化的周期为2,且A(1)和A(2)即为A(n)的极大和极小值,但何者为大受x0和m的影响不确定。

    当m≥6时,C= 0.64,D= 0.41。