基于改进MUSIC算法的矢量水听器阵列波达方向估计

　　0 引言

　　声波波达方向(DOA)估计是水声信号处理的重要内容之一.矢量水听器通常由3个空间轴向垂直的振速水听器和1个声压水听器构成,可同时测量水声信号的振速和声压.与传统的声压水听器阵相比,相同阵元数的矢量水听器阵可获得更大的空间增益,因此矢量水听器越来越受到声学界的青睐.由于矢量水听器本身固有的方向敏感性和测量信息量的增大,采用矢量水听器阵列的DOA估计的性能比较优良[1-2].近年来,在运用矢量水听器阵进行波达方向方位估计方面国内外已经做了不少工作,波达方向的估计方法大致可分为两大类:一类是参数化的方法,另外一类是基于空间谱的方法[3].参数化的方法通常要求同时对所有感兴趣的参数进行搜索,如极大似然法,这就会使计算量大大增加.空间谱分析方法是指构造一个以空间方位为参数的谱函数,并根据谱函数输出的峰值得到目标的波达方向的估计,其典型的算法如MUSIC算法,一种基于子空间分解的空间谱分析算法[4-5].

　　在高分辨方位估计方法中,MUSIC算法是经典类型,但MUSIC算法研究的信号仅仅限于非相关信号,当信号源是相关信号或者相隔比较近的信号时,MUSIC算法的估计性能就会逐渐失效[6].MMUSIC (modified multiple signal clas-sification)算法是MUSIC算法的修正,该算法既能估计出相关信号源的DOA,也能估计出相隔比较近的小信噪比信号源的DOA.计算机仿真结果证实了这种修正MUSIC算法的有效性.

　　1 矢量水听器阵列输出模型

　　设K个窄带平面波信号通过一个空间各向同性,静止的均匀的液体,入射到有M个矢量传感器的阵列上,传感器在空间的位置矢量分别为km,m=1,2...M,第k个空间信号的二维空间到达角为Θk=(φk,θk),则第m个阵元的输出为

　　am(Θk)为阵元m对于第k个空间信号的声压响应系数;sk(t)为第k个信号的波前;nvm(t)为一个四维列向量,是第m个阵元的声压和振速通道接收到的噪声.

　　将该阵列的输出排成一个列向量,并用符号Z(t)表示.

　　式中:S(t)=[s1(t),s2(t),,,sM(t)]^T称为信号源矢量或者入射波前矢量;Nv(t)=[n1(t),n2(t),,,nM(t)]^T,为阵列接收到的噪声矢量.

　　令，称其为声矢量阵的信号方向矩阵,则式(4)可以写成

　　2 矢量水听器MUSIC算法及MMUSIC算法

　　2.1 矢量水听器MUSIC算法

　　设矢量阵所接收到的信号和噪声是不相关的,矢量阵列输出模型如式(5)所示,求出声矢量阵列的协方差矩阵Rv,则

　　式中:.对Rv进行特征分解,并将其特征向量按照特征值的大小降序排列得到.