蜗牛式电喇叭膜片振动对声特性的影响研究

　　0　引　言

　　电喇叭一般有几种:一种电喇叭是用变频电流输入线圈,使纸盆或膜片发生振荡,较多地用在无线电、手机等上;另一种如用在汽车上的图1所示蜗牛电磁喇叭,其结构[1]主要由喇叭筒、振动膜(或弹性薄板)、线圈等部件组成。其工作原理是按下电喇叭的控制按钮后,激振源处有电流输入,喇叭电磁线圈中即流过直流电流,使激振点处的铁芯磁化,同时吸下衔铁,此时中心杆上的调整螺母压下活动触点臂,使触点分开(造成间隙)切断电路,铁芯磁力消失后,衔铁又回到原位,触点重新闭合,电路再次接通。这样电流时断时通就产生振动。上述两种喇叭膜片的振动会产生音波(空气介质中传播的纵波),这种音波进入人的外耳之后,到达耳朵内的鼓膜,便使鼓膜发生振动,这就是喇叭的声音。

　　汽车电喇叭的设计和制造涉及到气体动力学、板壳力学、振动理论、声学原理等技术知识。由图1结构和人们的感受可知,关系到电喇叭的音色、音频中的关键部件是振动膜片。由板壳振动理论可知,这个膜片本身是一个弹性元件,它有自己振动的固有特性,即有各阶模态频率和各阶模态构成的频率响应特性,或者说振动膜片的特性与材料、直径、厚度以及边界条件、制造工艺等有关[2]。因此理论和实验两方面结合研究喇叭声响特性与膜片振动的频率响应函数之间关系就显得十分重要。

　　1　膜片横向振动频率的计算与理论分析

　　电喇叭的振动膜片是周边弹性固定的薄实心圆板,用极坐标r、θ描述其自由横向振动的微分运动方程[3]:

式中,w(r,θ,t)为板的横向挠度称为圆板的抗弯刚度;ρ和h分别为圆板的体质量密度和厚度为拉普拉斯算子。

　　研究不同边界条件下圆形薄板振动的规律,可求得其相应的固有频率表达式为:

式中,ajs是周边固定情况的振型常数,与振动节直径数j和节园数s有关,β是笔者引入的一个参数,姑称之边界系数。对于批量生产的电喇叭中某种压边工艺,膜片的边界条件是确定的,则可由一对应的β值唯一描述。(2)式表明,决定薄圆板固有频率除了材料弹性模量E、体质量密度ρ、厚度h、泊松比μ和圆板半径R外,边界系数β将是一个重要参数。我们可由实测膜片振动时的动力参数,用(2)式反求β值。

　　电喇叭膜片振动时,其真实的边界条件将介于周边固定和自由两种简化模型之间,β的引入和选取将使量化分析板的工程振动成为可能。

　　需要注意的是电喇叭振动膜片中部有激振铁芯固接(图2),必须考虑附加质量的影响。当各阶固有频率较为分散,且振动低阶模态占主导时,可以用附加质量法简化复杂系统[4]。电喇叭膜片振动时一阶模态的振动能量占全部振动能量的绝大部分,所以计算时可将铁芯作为附加质量块加以处理。这里假定了附加质量后不干扰振型而只引起固有频率的变化。考虑了附加质量后的膜片振动的固有频率可表示为: