同时实现多角度非垂轴面均匀照明的衍射光学器件

　　0　引言

　　衍射光学器件可以实现垂轴面(焦面或离焦面)高光能利用率的均匀照明,得到陡边、平顶、小旁瓣的光强包络,如随机相位板(RPP)1、相息图(KPP)2,3等.但在某些应用场合,例如间接驱动惯性约束核聚变中,要求某个角度或多个角度(如30°、45°、55°)的非垂轴面上有一定光强分布均匀性的光斑.满足这种要求的衍射光学器件的相位分布可以直接以该角度在非垂轴面上采样点为依据来进行设计,但此时不能利用成熟的快速算法,计算较为复杂.本文利用长焦深器件的设计思路4,通过设计器件相位分布使得在三个特定垂轴面上得到均匀照明,从而间接实现非垂轴面上的均匀照明.对于要求多角度非垂轴面同时满足均匀照明时,通过对非垂轴面光强分布均匀性与倾角关系的分析,对均匀性最差的某一倾角非垂轴面进行设计,达到均匀性要求,其他角度的非垂轴面上的均匀性自然而然的被加以保证.

　　衍射光学器件相位分布的设计可利用G-S算法、杨-顾算法5、模拟退火算法6,7等实现.为充分利用算法本身的优点,避免其缺点,本文利用爬山法与模拟退火算法相结合,相位随机初始化进行优化迭代并获取了满足非垂轴面均匀照明的相位分布.

　　1　设计原理

　　对于衍射光学器件,以一维为例,其透过率函数可写为

　　设输入光场为均匀分布,根据基尔霍夫衍射理论,器件的远场分布可表示为

　　式中C为常数,F代表傅里叶变换,λ为入射激光波长,f为傅氏变换透镜焦距,fx表示远场的空间频率.由于最终关心的是远场光强分布,器件与透镜的相对位置所影响的远场相位分布在式(2)中被忽略,同理体现在式(6)、(7)中.

　　忽略常数C,其远场光强分布为

　　长焦深器件是一种在较长焦深范围内光斑尺寸基本保持不变的器件,可用衍射光学器件实现.若进一步设计,使得在焦深范围内,不仅尺寸基本保持不变,光强分布也保持相似的均匀分布,则可在非垂轴面一定范围内实现均匀照明.

　　按照长焦深器件的设计原理,要实现非垂轴面的均匀照明,可利用三个面(焦前P1、焦面P2、焦后P3)具有相同的均匀光强分布来进行器件的相位设计.三个面等间隔排列,如图1所示,图中A1为衍射光学器件;A2为傅氏变换透镜.间距Δ与所需非垂轴面倾角α、该非垂轴面上所需均匀照明范围d、焦面P2上的均匀照明范围d′有如下关系:

　　以P1、P2、P3面光强分布与理想均匀照明光强分布之差作为相位设计的评价函数.采用基于爬山法和模拟退火法相结合的混合算法8,充分利用爬山法的强局部寻优能力和模拟退火法的全局优化潜力.其流程如图2所示.