有限元在波纹管稳定性分析中的应用

　    失稳在波纹管的失效形式中占有一定的比例。波纹管承受过大的压力，发生失稳后，波距发生较大变化，改变了膨胀节原来的性能，降低其承压能力及吸收位移能力。在管道系统及压力容器的应用中，波纹管的失稳( 屈曲) 是一种潜在的失效模式，它将有可能导致严重的后果，因此设计时必须计算波纹管的失稳压力。现在常用的计算方法都建立在统计规律和简化力学模型的基础上，有一定的误差，而运用有限元软件可以比较准确的预测波纹管的失稳压力，对设计起到一定的指导作用。

　　1 结构稳定性分析

　　结构失稳，也叫结构屈曲。屈曲分析是一种用于确定结构开始变得不稳定时的临界载荷和屈曲模态形状( 结构发生屈曲响应时的特征形状) 的技术。目前，稳定性分析( 屈曲分析) 已经成为各类结构设计中必须考虑的关键性问题。结构的失稳破坏一般可以分为平衡状态分支型失稳和极值点失稳两种[1]。

　　分支型失稳称为第一类失稳，主要针对没有初始缺陷的理想结构或构件，其目的是得到在特定的工况下结构发生失稳的临界载荷，以及与此值相应的屈曲模式。这类问题实质上是一种特征值问题，可通过 ANSYS 的特征值屈曲分析功能来实现。

　　极值点失稳称为第二类失稳。这类问题的实质是针对有缺陷结构的非线性静力分析。载荷-位移曲线的极值点就是有缺陷结构的极限承载力，此值必然低于无缺陷理想结构的屈曲临界载荷。此时，结构的位移一般已经超出小变形范围，为几何非线性和材料非线性同时存在的复合非线性问题。

　　2 有限元屈曲分析理论

　　ANSYS 提供两种结构屈曲载荷和屈曲模态的分析技术: 特征值( 或线性) 屈曲分析和非线性屈曲分析。

　　2. 1 特征值屈曲分析

　　特征值屈曲分析用于预测一个理想弹性结构的理论屈曲强度，即算出结构的分叉失弹点。它不考虑任何非线性和初始挠动，是一种基于弹塑性材料的理论解。利用特征值屈曲分析可以预测出屈曲载荷的上限，其优点是计算快，在进行非线性屈曲分析之前可以利用线性屈曲分析了解屈曲形状。

　　2. 2 非线性屈曲分析

　　ANSYS 的非线性屈曲分析是用一种逐渐增加载荷的非线性静力分析技术，求得使结构开始变得不稳定的临界载荷。在逐渐增加载荷的过程中，当在某个给定的载荷时的解不收敛，即产生了一个"负主对角"信息，这意味着所施加的载荷达到或超过了屈曲载荷。使用非线性技术，模型中就可以包括诸如初始缺陷、塑性行为、间隙、大变形响应等特征，这和实际结构比较接近[2]。