建立了采样数据为直角坐标值、坐标原点可以任意选取、各离散采样点之间也不要求为等角度间隔情况下，圆柱度误差评定的最小二乘数学模型。通过精度分析，证明该模型具有理论的正确性与实际的可行性。

平面度是形状公差的主要项目之一，其误差的测量与评定在几何测量中有着重要的意义。根据最小二乘法原理建立理想平面的数学模型，对平面度误差进行评定分析，并举例说明了Excel在平面度误差数据处理方面的可行性。结果证明Excel在平面度误差最小二乘法评定过程中进行数据处理简单实用，有推广价值。

针对微小孔直径的图像测量,提出了一种利用最小二乘法确定优化目标函数,用Powell优化方法获得优化结果,最后采用正态分布理论对优化结果进行修正的新方法.经实际应用该方法计算速度快、检测误差小.

本文提供了一种评定单一基准径向全跳动误差的新算法，通过所建立的数学模型，可快速、、准确地球得符合其一义的误差值。

本文给出一种基于最小二乘原理的椭圆误差精确的计算方法。根据椭圆的性质和特点，计算出各测量点到拟合出的最小二乘椭圆的法向距离从而对椭圆轮廓度进行误差评定，该算法不需进行坐标转换和等间隔测样。文中给出了其数学模型和具体的计算方法。

介绍了一种双工位电阻基板面平行度检测系统的检测原理和平行度算法。依据测量坐标值的原则检测形位误差,使用基于CCD检测器件的激光测距传感器获得空间坐标值,建立了基于最小二乘法拟合基准平面的数学模型计算面平行度。设计了一种面平行度计算的简化算法,用VB编程实现此算法,便于实现检测系统的自动化,提高检测的精度和效率。

圆柱度误差检测时，要求先基本找正工件轴线。当工件任意摆放时，现行物理，数学找正方法均较麻烦。本文提出一种即摆即测的数学找正方法，可在三座标测量仪上快速检测任意摆放工件的圆柱度误差。

详细论述了基于最小二乘法求圆心坐标的原理和在定向管平行度图像测量系统中的实现过程。通过利用最小二乘圆与迭代法结合起来计算出的圆心点而得出的平行度误差，使测量精度提高了很多。

自由曲线的轮廓常用离散点来表示，而不是已知的数学方程，评定其轮廓度误差非常困难．采用三次样条函数拟合出被测物体的轮廓曲线，并建立了评定线轮廓度误差的精确数学模型，提出一种用逐次逼近思想来评定平面自由曲线的轮廓度误差的方法．该方法能自动实现被测轮廓与理论轮廓之间的位置调整，在得出形状误差的同时得到位置误差，而且是一种符合最小区域原则的评定方法．实验证明，该方法能精确的计算出自由曲线的轮廓度误差．

时间序列分析是概率统计学的一个重要组成部分，现在从经济到工程技术，为了得到时间序列分析预测，对时间序列分析、预测、比较都具有重要的理论意义和实际应用价值。选取两种有代表性的数据，利用Visual C＋＋实现了三种时间序列预测方法：移动平均法、指数平滑法和最小二乘法，并通过图表以及相关的误差分析，详细地比较了三种方法的特点和适用范围，从而既可以从直观上了解三种方法的共同点以及不同点，又可以从误差分析的数据中了解各种方法适合于分析预测哪种类型的数据。