针对小样本条件下的轴承寿命预测问题,提出一种基于多子种群混沌自适应果蝇算法的多变量相空间重构-多核支持向量回归轴承剩余寿命预测综合优化方法。对多个特征向量进行相空间重构从而更加完整地还原轴承退化特性;利用不同的SVR核函数进行排列组合得到一个组合多核函数,从而将多核函数的构造问题转换为权值系数的优化问题;将延迟时间、嵌入维数、SVR参数以及多核函数权值作为整体参数向量,利用多子种群混沌自适应果蝇算法对训练数据预测精度的适应度函数进行优化,从而得到最优的预测模型参数。最后将得到的预测模型对轴承剩余寿命进行预测,结果证明了提出方法能够有效提升小样本条件下的轴承剩余寿命预测精度。

针对轴承早期磨损故障预警难的问题,提出了一种采用符号时间序列分析的轴承早期微弱故障预警方法。首先对轴承振动信号进行相空间重构,其次利用聚类的思想对相空间进行分割,对分割的子区间赋予唯一的符号,从而将振动信号转化为符号时间序列,最后通过Lempel-Ziv复杂度对符号时间序列进行定量分析。以Duffing方程为研究对象,验证了该方法对于动力学结构表征的精确性,表征精度可达95.85%;与常规的符号时间序列分析方法相比,所提方法对动力学结构表征精度更高。利用该算法对于动力学结构变化的敏感性特点,将其应用于轴承状态监控中,试验结果显示算法可以发现轴承早期微弱磨损故障并实现全寿命性能衰退的监控。

针对液压泵压力信号呈现的非线性、非平稳的特性，提出一种将小波包分析、相空间重构理论与支持向量机（SVM）相结合的预测方法，实现液压泵压力信号监测数据的建模及预测。首先将采集到的压力信号通过小波包进行分解，将分解得到的各个分量进行重构，其次对重构后的每一个分量通过混沌支持向量机预测模型进行预测，最后对各预测值进行合成。试验数据表明，该方法能够有效地预测液压泵压力信号的变化趋势，具有较高的预测精度，可有效地应用于系统的状态监测和故障预测。

提出了利用自相关函数和最近邻域发散度实现关联维数的可靠算法；针对齿轮泵的振动信号，先采用时域同步平均对信号进行消噪处理，然后用关联维数对齿轮泵进行故障诊断。实验结果表明，在齿轮泵的4种不同工作状态下振动信号的关联维数具有明显的可分性。

针对液压泵故障信号非线性和非平稳性特征，提出了利用相空间重构技术和分形理论相结合的特征关联维数提取方法。该方法将液压泵不同故障模式下获取的一维振动信号重构到高维相空间，进行信息深层挖掘；通过对相空间特征信号关联维数变化规律的分析，找出对故障反映敏感的关联维数，由此进行故障识别。通过实验验证，该方法提取的关联维数能有效反映液压泵的故障特征，为液压泵多故障诊断方法的研究提供可靠的特征信息，具有良好的应用前景。

液压缸运行过程是典型的非线性动态过程。本文用研究非线性动力学系统有效方法之一的混沌理论的相空间重构和关联维数的理论与方法，对液压缸运行的混沌动态时间序列信号进行分析，结果表明：关联维数的大小可以反映液压缸运行过程中不同区段的稳定程度；关联维数的全程变化趋势可以反映液压缸运行过程中非线性弹簧的变化特征；关联维数的最大差值与平均值之比值可以用来判断液压缸是否存在爬行现象。

以连扎机组动力系统中的液压泵为研究对象,根据Takens延时法对单变量时间序列进行相空间重构,用G-P算法计算时间序列的关联维数,研究了时间延迟和嵌入维数的取值范围,分析了关联维数与复杂系统动态变化之间的关系,并给出了初步的诊断分析,取得了初步成效.